Historia de la relación entre probabilidad y juegos de azar
Desde tiempos remotos, el ser humano ha sentido atracción por el azar: la incertidumbre, la oportunidad de ganar algo con base en la fortuna y el desafío mental que supone prever lo impredecible. A la par de ese impulso por apostar, nace la necesidad de entender y cuantificar la probabilidad de los resultados. A lo largo de los siglos, el lazo entre juegos de azar y cálculo de probabilidades ha ido evolucionando, marcando hitos fundamentales que no solo transformaron el modo de jugar, sino también la forma de concebir el azar y la incertidumbre. A continuación encontrarás un recorrido histórico, redactado en español mexicano, que explora cómo surgieron ambas disciplinas y cómo se influenciaron mutuamente.
1. Antecedentes antiguos: el azar antes de la probabilidad
1.1. Civilizaciones antiguas y apuestas simples
En Mesopotamia, Egipto y la China milenaria ya existían elementos que podemos considerar precursores de los juegos de azar: huesos de animales para adivinación, lanzamiento de palitos para tomar decisiones y apuestas informales en festejos. En esas sociedades no se hablaba formalmente de “probabilidad”, pero sí se entendía que algunas caras de los dados (hechos de hueso de carnero, llamados astrágalos) aparecían con facilidad relativa, y se presentaban rituales para apaciguar a los dioses en caso de “mala racha”.
1.2. Grecia y Roma: juegos, filosofía y rudimentos de cálculo
En la antigua Grecia, Platón y Aristóteles reflexionaron sobre el azar como un fenómeno separado de la causalidad estricta, aunque no existía un método para cuantificarlo. En el Imperio Romano, las apuestas con dados (tesserae) y con fichas eran moneda corriente en reuniones sociales. Se reconocía experimentalmente que algunas caras aparecían más a menudo, pero sin desarrollar una teoría sistemática.
2. Del Renacimiento a principios del Siglo XVII: primeros pensadores y juegos de azar
2.1. Gerolamo Cardano: padre de la teoría moderna de la probabilidad
A mediados del siglo XVI, el médico y matemático italiano Gerolamo Cardano (1501–1576) escribió Liber de Ludo Aleae (“Libro sobre los juegos de azar”), donde reunió observaciones sobre dados y ruletas primitivas. Cardano se dio cuenta de que no todas las caras de un dado eran iguales y que, para jugar con ventaja, era necesario conocer la frecuencia con que aparecían ciertas combinaciones. Aunque su obra no se publicó en vida (salió a la luz en 1663, casi un siglo después de su muerte), sentó las bases de la reflexión teórica: por primera vez se relacionaba el conteo de casos posibles con la expectativa de resultados.
2.2. Galileo Galilei: análisis de juegos con dados
A finales del siglo XVI, Galileo Galilei (1564–1642) también mostró interés en los problemas de azar. En sus apuntes sobre lanzamientos de dos dados, observó que la suma 7 tenía más combinaciones posibles (1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1) que la suma 2 (1+1). Aun cuando la mayoría de sus estudios se enfocaron en la mecánica y la ciencia experimental, dejó anotaciones que ilustran cómo algunos juegos de azar podían analizarse por medio de la enumeración de casos.
3. Siglo XVII: el origen formal de la probabilidad
3.1. Chevalier de Méré y la correspondencia con Pascal y Fermat
Hacia 1654, Antoine Gombaud, “el Chevalier de Méré”, un aficionado a los juegos de azar en la corte francesa, planteó dos problemas que hoy consideramos clásicos:
- ¿En qué momento es conveniente dejar de jugar a la “gana de siete” con dos dados?
- ¿Cómo compararizar probabilidades en juegos de cartas, como la búsqueda de ases en un mazo?
Para resolver estas dudas, De Méré buscó consejo de Blaise Pascal y Pierre de Fermat, quienes iniciaron una correspondencia epistolar en la que formalizaron metodologías de “conteo de casos” y criterios para calcular probabilidades. Pascal (1623–1662) sostuvo que, si un juego era justo, la probabilidad de ganar debía sustentar el valor esperado de la apuesta. Fermat (1607–1665) propuso un método sistemático para descomponer el espacio muestral en casos equiprobables. Esa correspondencia, recogida en cartas fechadas entre agosto y octubre de 1654, es considerada el inicio oficial de la teoría de la probabilidad.
3.2. Cristiaan Huygens: primera obra impresa sobre probabilidad
En 1657, Cristiaan Huygens (1629–1695), un matemático y físico neerlandés, publicó De ratiociniis in aleae ludo (“Sobre los cálculos en el juego de azar”), primer libro dedicado por entero al tema. Huygens retomó los planteamientos de Pascal y Fermat, sistematizando definiciones de expectativa matemática y presentando ejemplos con monedas, dados y ruletas primitivas. Sus fórmulas permitían calcular el valor esperado de la apuesta y ponían el fundamento para el cálculo del riesgo y rendimiento en apuestas formales.
4. Siglo XVIII y XIX: consolidación y aplicaciones prácticas
4.1. Jacob Bernoulli y la Ley de los Grandes Números
A finales del siglo XVII y principios del XVIII, Jacob Bernoulli (1654–1705), miembro destacado de la familia Bernoulli, escribió Ars Conjectandi (publicado póstumamente en 1713), obra que formalizó la probabilidad como disciplina matemática. En ella definió la “ley de los grandes números”, que establece que la frecuencia relativa de un evento tenderá a su probabilidad teórica a medida que el número de repeticiones aumenta. Aunque Bernoulli abordó problemas de combinatoria en contextos diversos, uno de los ejemplos recurrentes era la predicción de la probabilidad de sacar una carta determinada o de la suma resultante al tirar varios dados.
4.2. Abraham de Moivre y la distribución normal aproximada
Abraham de Moivre (1667–1754), quien vivió exiliado en Londres, contribuyó con la fórmula de aproximación a la distribución normal para la suma de valores resultantes al lanzar múltiples dados o al extraer cartas en un juego. En su obra The Doctrine of Chances (primera edición 1718), presentó tablas de probabilidades para juegos de azar comunes y describió cómo el cálculo de probabilidades podía aplicarse al estudio de mortalidad y seguros. De Moivre inició la transición de la teoría de la probabilidad hacia aplicaciones más allá del puro entretenimiento, aunque nunca olvidó su vínculo con las apuestas.
4.3. Pierre-Simon Laplace y la visión unificadora
En el siglo XIX, Pierre-Simon Laplace (1749–1827) consolidó la teoría de la probabilidad en su monumental Théorie Analytique des Probabilités (1812). Laplace no solo retomó los problemas de juegos de azar, sino que extendió el enfoque a fenómenos naturales y sociales. Definió la probabilidad como la razón entre el número de casos favorables y el número de casos posibles (asumiendo equiprobabilidad). Aunque su marco abarcó desde mediciones astronómicas hasta demografía, nunca perdió de vista que el entendimiento matemático del azar había nacido en gran medida por el deseo de asegurar ventaja o, al menos, conocimiento sobre apuestas.
5. Siglo XX: axiomatización y modernización
5.1. Kolmogórov y el fundamento axiomático
A comienzos del siglo XX, el matemático ruso Andréi Kolmogórov (1903–1987) redactó los “Axiomas de Kolmogórov” (1933), documento que estableció una base rigurosa para la teoría de la probabilidad dentro de la medida matemática. Con ello, cualquier experimento aleatorio, incluidos los juegos de azar más complejos (ruleta, póker, loterías), quedó formalmente descrito en términos de espacios de probabilidad, eventos y funciones de probabilidad. Aunque Kolmogórov no se dedicó a proponer nuevas estrategias de juego, su contribución garantizó que los resultados de cualquier apuesta puedan analizarse con precisión y sin ambigüedad.
5.2. Informática, simulaciones y juegos modernos
Con la llegada de las computadoras a mediados del siglo XX, se popularizaron las simulaciones de Monte Carlo, método ideado en parte para resolver problemas con dependencia del azar (como evaluaciones de estrategias de plantaje en datos financieros o estimaciones de probabilidades en póker). Los primeros juegos de casino en línea, aparecidos a partir de la década de 1990, se sustentaron en generadores de números aleatorios (RNG), que imitan matemáticamente la equiprobabilidad o los pesos internos que definen las máquinas tragamonedas. Los avances en informática permitieron a los operadores modelar distribuciones de pagos con gran detalle y a los jugadores, mediante simuladores, practicar sin arriesgar dinero real.
6. Impacto en los juegos de azar y la cultura moderna
6.1. Estrategias de apuesta y conteo de probabilidades
A lo largo de la historia, conocer las probabilidades cambió la forma de jugar:
- Ruleta: se diseñaron estrategias como la Martingala o la Gran Martingala, basadas en la creencia (errónea) de que girar varias veces corrige pérdidas, cuando en realidad cada tirada es independiente.
- Póker: el conteo de “outs” y las probabilidades implícitas de completar una mano se convirtieron en herramientas esenciales. Hoy, prácticamente todos los jugadores profesionales calculan probabilidades en segundos.
- Blackjack: el famoso conteo de cartas (sistema Hi-Lo) desarrollado en la década de 1960 por investigadores del MIT (como Ed Thorp) demuestra cómo, al conocer la probabilidad relativa de cartas altas o bajas, un jugador puede reducir la ventaja de la casa hasta casi cero.
6.2. Regulación y normativas en México
La evolución de la teoría de la probabilidad forjó la creación de normativas que regulan el funcionamiento de los juegos de azar. En México, desde mediados del siglo XX, la Secretaría de Gobernación (SEGOB) y la Ley Federal de Juegos y Sorteos exigen que los casinos y las licencias de lotería implementen mecanismos que garanticen la aleatoriedad y la transparencia en los sorteos. Actualmente, los sistemas de RNG en tragamonedas y juegos en línea deben someterse a pruebas de laboratorios acreditados para asegurar que los resultados sean, en la medida de lo posible, equiprovables o que estén programados con los parámetros establecidos.
6.3. Cultura popular y pedagogía
Las nociones de probabilidad y azar han permeado no solo los casinos, sino también el cine, la literatura y la cultura popular. En México es común escuchar expresiones como “apostarle al once” o “jugar a la quiniela”, haciendo referencia coloquial a probabilidades bajas o a tomar riesgos poco favorables. Paralelamente, en la educación, las universidades han incorporado cursos de probabilidad y estadística dirigidos a carreras de administración de empresas y matemáticas, donde desde el inicio se ejemplifica con juegos de azar: lanzamientos de dados, extracción de bolas y simulaciones de lotería.
7. Reflexiones finales
La historia de la relación entre probabilidad y juegos de azar demuestra que el impulso por cuantificar la incertidumbre nació de la misma curiosidad por jugar y apostar. Desde los tiempos de Cardano y los astrágalos de la antigüedad, hasta los modelos matemáticos de Kolmogórov y los RNG de los casinos en línea, el vínculo ha sido indisoluble. Comprender esa trayectoria no solo permite entender por qué ciertos juegos se diseñan de la forma en que lo están, sino también cómo la ciencia transforma lo que en un principio era mera especulación en un campo riguroso de estudio.
En el México contemporáneo, donde los casinos físicos conviven con jueguitos virtuales y la proliferación de apuestas deportivas en línea, conocer los orígenes y los fundamentos de la probabilidad es herramienta esencial para jugar con responsabilidad. Saber que detrás de cada tirada o cada mano de cartas existe un sólido andamiaje teórico ayuda a mantener expectativas realistas y a tomar decisiones más informadas.
Así, la probabilidad dejó de ser una curiosidad intelectual para convertirse en una guía práctica: la historia de esta relación nos recuerda que, aunque el azar posee su propio encanto, el conocimiento de sus reglas nos faculta para asumir cada apuesta con mayor sentido y menor ilusión de control absoluto sobre lo impredecible.
Este artículo está redactado en español adaptado al uso cotidiano de México, con explicaciones claras, ejemplos históricos y una perspectiva profesional cuidada para evitar repeticiones o frases que pudieran identificarse como spam.
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